En noviembre de 2009 la sociedad civil celebró una Asamblea Nacional (“Þjóðfundur 2009”) compuesta por 1500 personas, 1200 de ellas fueron seleccionadas aleatoriamente del registro civil, las 300 personas restantes fueron seleccionadas entre diversas asociaciones; el propósito era realizar una lluvia de ideas para definir los valores que debían definir la Islandia postcolapso económico.
En 2010, el gobierno de la Alianza Socialdemócrata y el Movimiento de Izquierda Verde promovió un Forum nacional (“Niðurstöður Þjóðfundar 2010”) con el propósito de establecer las líneas básicas que debía de seguir el Consejo Constitucional que debía redactar una nueva constitución que substituyera la de 1944. Este forum se compuso de 950 personas seleccionadas del registro de manera aleatoria empleando un sistema de cuotas (edades, lugar de residencia, sexo).
Finalizado un documento de 700 páginas con las conclusiones del Forum Nacional, por medio de un proceso electoral se eligieron 25 personas que formaron el Consejo Constitucional para redactar un borrador constitucional que debía ser aprobado por el parlamento islandés. La tarea se realizó en 2011. A pesar de tener la mayoría necesaria en la cámara y de estar aún a media legislatura, los dos partidos del gobierno que habían prometido el cambio constitucional fueron incapaces de llevar a cabo la votación del nuevo texto constitucional, en medio de una fuerte polémica.
Convocadas nuevas elecciones, en primavera de 2013, la mayoría de los votantes islandeses volvió a confiar en la coalición del centroderecha conservador que había gobernado Islandia durante 12 años, desde 1995 hasta 2007. El nuevo gobierno aparcó el proyecto de la nueva constitución. A pesar de los cambios de gobierno y de las distintas coaliciones en los últimos años, el borrador escrito en 2011 sigue olvidado por la mayoría de diputados en el parlamento islandés.
Democracia por sorteo 